练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知正数x、y满足
    2x-y≤0
    x-3y+5≥0
    ，则z=4-x•(
    1
    2
    )    y    的最小值为
     
    ．
    分析：先将z=4-x•(
    1
    2
    )    y    化成z=2-2x-y，再根据约束条件画出可行域，利用几何意义求最值，只需求出直线z1=-2x-y过点A（1，2）时，z1最大值即可．
    解答：精英家教网解：根据约束条件画出可行域
    ∵z=4-x•(
    1
    2
    )    y    化成z=2-2x-y
    直线z1=-2x-y过点A（1，2）时，z1最小值是-4，
    ∴z=2-2x-y的最小值是2-4=
    1
    16
    ，
    故答案为
    1
    16
    ．
    点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正数x，y满足（1+x）（1+2y）=2，则4xy+
    1xy
    的最小值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正数x，y满足
    x-y+2≥0
    4x-y-1≤0
    则z=4x•2y的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知正数x、y满足2x+y=1，求
    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值及对应的x、y值．
    （2）已知x＞-2，求函数y=x+
    16
    x+2
    的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正数x，y满足x+2y=3，当xy取得最大值时，过点P（x，y）引圆(x-
    1
    2
    )2+(y+
    1
    4
    )2=
    1
    2
    的切线，则此切线段的长度为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知正数x、y满足2x+y=1，求
    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值及对应的x、y值．
    （2）已知x、y为正实数，且2x+y+6=xy，求x+y的最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案