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    设实数x，y满足条件
    x≥0
    x≤y
    x+2y-4≤0
    ，则z=2x+y的最大值是
     
    ．
    分析：先根据约束条件画出可行域，设z=2x+y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=2x+y过可行域内的点B时，从而得到z值即可．
    解答：精英家教网解：先根据约束条件画出可行域，设z=2x+y，
    将最大值转化为y轴上的截距，
    当直线z=2x+y经过点B（
    4
    3
    ，
    4
    3
    ）时，z最大，
    数形结合，将点B的坐标代入z=2x+y得
    z最大值为：4，
    故答案为：4．
    点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．
    练习册系列答案
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    x+y≤3
    y≤x-1
    y≥0
    ，则
    y
    x
    的最大值为
     
    ．

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    设实数x，y满足条件
    1≤lg(xy2)≤2
    -1≤lg
    x2
    y
    ≤2
    ，则lg
    x3
    y4
    的取值范围为
    [-4，3]
    [-4，3]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    x≥0
    x≤y
    x+2y≤3
    则z=2x-y的最大值是
    1
    1
    ．

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    设实数x，y满足条件
    3x+y-5≤0
    x+2y-5≤0
    x≥0，y≥0
    ，若目标函数z=ax+y仅在点P（1，2）处取得最大值，则实数a的取值范围是
     
    ．

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