练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    sin10°cos20°cos40°=
    1
    8
    1
    8
    ．
    分析：分子分母同乘以2cos 10°，利用二倍角的正弦公式可化简得．
    解答：解：sin10°cos20°cos40°=
    sin20°cos20°cos40°
    2cos10°
    =
    sin40° cos40° 
    4cos10° 
    =
    sin80° 
    8cos10° 
    =
    1
    8
    ，
    故答案为
    1
    8
    点评：本题考查三角公式的记忆及熟练运用三角公式计算求值．在求三角的问题中，要注意这样的口决“三看”即（1）看角，把角尽量向特殊角或可计算角转化，（2）看名称，把一道等式尽量化成同一名称或相近的名称，例如把所有的切都转化为相应的弦，或把所有的弦转化为相应的切，（3）看式子，看式子是否满足三角函数的公式．如果满足直接使用，如果不满足转化一下角或转换一下名称，就可以使用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求值：
    sin65°+sin15°sin10°
    sin25°-cos15°cos80°
    ；
    （2）已知sinθ+2cosθ=0，求
    cos2θ-sin2θ
    1+cos2θ
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察等式
    sin210°+sin250°+sin10°sin50°=
    3
    4
    ，
    sin220°+sin240°+sin20°sin40°=
    3
    4
    ，
    sin230°+sin230°+sin30°sin30°=
    3
    4
    ，
    sin270°+sin2（-10°）+sin70°sin（-10°）=
    3
    4

    （1）总结上述等式的规律，写出具有一般规律的等式；
    （2）证明（1）中的具有一般规律的等式．
    参考公式：sin2a=
    1-cos2α
    2
    ，sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ，cos(α±β)=cosαcosβ-    +sinαsinβ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）求值：
    sin65°+sin15°sin10°
    sin25°-cos15°cos80°
    ；
    （2）已知sinθ+2cosθ=0，求
    cos2θ-sin2θ
    1+cos2θ
    的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案