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    在△ABC中，记向量 
    m
    =
    BA
    |
    BA
    |cosA
    +
    BC
    |
    BC
    |cosC
    ，
    n
    =
    CA
    |
    CA
    |cosA
    +
    CB
    |
    CB
    |cosB
    ，且∠A=120°，则
    m
    ，
    n
    的夹角为（　　）
    分析：特殊值法，令B=C=30°，2求出
    m
    •
    n
    和|
    m
    |    、|
    n
    |    ，根据向量的数量积求向量的夹角公式，代入即可求得结果．
    解答：解：令B=C=30°，
    m
    •
    n
    =(
    BA
    |
    BA
    |cosA
    +
    BC
    |
    BC
    |cosC
    )•(
    CA
    |
    CA
    |cosA
    +
    CB
    |
    CB
    |cosB
    )
    =
    BA
    |
    BA
    |cosA
    •
    CA
    |
    CA
    |cosA
    +
    BC
    |
    BC
    |cosC
    •
    CA
    |
    CA
    |cosA
    +
    BA
    |
    BA
    |cosA
    •
    CB
    |
    CB
    |cosB
    +
    BC
    |
    BC
    |cosC
    •
    CB
    |
    CB
    |cosB

    =
    1
    cosA
    -
    1
    cosA
    -
    1
    cosA
    -
    1
    cosCcosB
    =2-
    1
    cosCcosB
    =
    2
    3
    ．
    |
    m
    |    2=(
    BA
    |
    BA
    |cosA
    +
    BC
    |
    BC
    |cosC
    )    2    =
    1 
    (cosA)2
    +
    1
    (cosC)2
    +2
    BA
    |
    BA
    |cosA
    •
    BC
    |
    BC
    |cosC

    =4+
    1
    (cosC)2
    -4
    cosB
    cosC
    =
    4
    3
    ，
    |
    n
    |    2=4+
    1
    (cosB)2
    -4
    cosC
    cosB
    =
    4
    3
    ，
    ∴|
    m
    |    ||
    n
    |    =
    4
    3
    ，
    cos＜
    m
    ，
    n
    ＞    =
    1
    2
    ，
    ∴
    m
    ，
    n
    的夹角60°．
    故选B．
    点评：此题是个基础题．考查数量积表示两个向量的夹角，以及灵活应用知识分析解决问题的能力和计算能力．
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    m
    =（cos
    x
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    =（
    		3
    sin
    x
    4
    ，cos2
    x
    4
    ）．
    （1）若
    m
    •
    n
    =1，求cos（
    2π
    3
    -x）的值；
    （2）记f（x）=
    m
    •
    n
    ，在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．

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    x
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    1. A.
      120°
    2. B.
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    3. C.
      45°
    4. D.
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    A．120°
    B．60°
    C．45°
    D．30°

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