Question

已知一直线通过点（-2，2），且与两坐标轴所围成的三角形的面积为1，求这条直线的方程．

Answer 1

解：设直线方程为y-2=k（x+2），令x=0得y=2k+2，令y=0得x=-2-，
由题设条件|-2-|•|2k+2|=1，
∴2（k+1）²=|k|，
∴或，
∴k=-2或-，
∴所求直线方程为：2x+y+2=0或x+2y-2=0．
分析：先设出直线的点斜式方程，求出直线在坐标轴上的截距，表示出三角形的面积，即可求出其斜率，进而求出直线的方程．
点评：熟练掌握直线的点斜式方程、三角形的面积计算公式、分类讨论的思想方法是解题的关键．