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    三角形ABC的三个顶点在球面上，且AB=18，BC=24，AC=30，球心到△ABC所在平面的距离为球半径的
    1
    2
    那么这个球的表面积为（　　）
    分析：求出三角形ABC的外心，利用球心到△ABC所在平面的距离为球半径的
    1
    2
    ，求出球的半径，然后求出球的表面积．
    解答：解：由题意AB=18，BC=24，AC=30，∵182+242=302，可知三角形是直角三角形，
    三角形的外心是AC的中点，球心到截面的距离就是球心与三角形外心的距离，
    设球的半径为R，球心到△ABC所在平面的距离为球半径的
    1
    2
    ，
    所以R2=(
    1
    2
    R)    2    +152    ，
    解得R2=300，
    所以球的表面积为：4πR2=1200π．
    故选B．
    点评：本题是基础题，考查球的内接多面体，球的表面积的求法，找出球的半径满足的条件是解题的关键．
    练习册系列答案
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    1
    4
    )    ，且与直线y=-
    1
    4
    相切．
    （Ⅰ）求圆心P的轨迹M的方程；
    （Ⅱ）若直角三角形ABC的三个顶点在轨迹M上，且点B的横坐标为1，过点A、C分别作轨迹M的切线，两切线相交于点D，直线AC与y轴交于点E，当直线BC的斜率在[3，4]上变化时，直线DE斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和直线BC的方程；若不存在，请说明理由？

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    已知抛物线L的方程为x2=2py（p＞0），直线y=x截抛物线L所得弦长为
    		2
    ．
    （Ⅰ）求p的值；
    （Ⅱ）若直角三角形ABC的三个顶点在抛物线L上，且直角顶点B的横坐标为1，过点A、C分别作抛物线L的切线，两切线相交于点D，直线AC与y轴交于点E，当直线BC的斜率在[3，4]上变化时，直线DE斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和直线BC的方程；若不存在，请说明理由．

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    （2012•包头一模）等边三角形ABC的三个顶点在一个半径为1的球面上，O为球心，G为三角形ABC的中心，且OG=
    		3
    3
    ．则△ABC的外接圆的面积为（　　）

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    （2010•湖北模拟）等边三角形ABC的三个顶点在一个半径为1的球面上，A、B两点间的球面距离为
    π
    2
    ，则△ABC的外接圆的面积为（　　）

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