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    如图，直三棱柱中，，，是棱的中点.
    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）求二面角的余弦值。
    （Ⅰ）证明略
    （Ⅱ）二面角的余弦值为
    本题考查线面垂直，考查面面角，解题的关键是掌握线面垂直的判定，正确作出面面角，属于中档题．
    （1）证明DC1⊥BC，只需证明DC1⊥面BCD，即证明DC1⊥DC，DC1⊥BD；
    （2）证明BC⊥面ACC1A1，可得BC⊥AC取A1B1的中点O，过点O作OH⊥BD于点H，连接C1O，C1H，可得点H与点D重合且∠C1DO是二面角A1-BD-C1的平面角，由此可求二面角A1-BD-C1的大小
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，空间四边形ABCD被一平面所截，截面EFGH是平行四边形.
    （1）求证：CD∥平面EFGH；
    （2）如果AB=CD=a求证：四边形EFGH的周长为定值；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于 (      )
    A．B．2 C．D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    棱长为2的正四面体ABCD（如图），其正视图是底边长为2的等腰三角形，则其侧视图面积是＿＿＿

    A

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知某个几何体的三视图如右侧，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    右图是一个空间几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积是      ；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥E－ABCD中，AB⊥平面BCE，CD⊥平面BCE，AB=BC=CE=2CD=2，∠BCE=1200．
    （I）求证：平面ADE⊥平面ABE ；
    （II）求二面角A—EB—D的大小的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如右图，平行四边形O¢P¢Q¢R¢是四边形OPQR的直观图，若O¢P¢＝3, O¢R¢＝1，则原四边形OPQR的周长为     .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果三棱锥S-ABC的底面是不等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等，且顶点S在底面的射影O在△ABC内，那么O是△ABC的 （   ）
    A．内心B．重心C．外心D．垂心

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