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    (10分)已知圆C与圆相交，所得公共弦平行于已知直线 ，又圆C经过点A（-2，3），B（1，4），求圆C的方程。

     

    【答案】

     

    解1：（利用公共弦所在直线的方程）：设圆C方程为，

    则圆C与已知圆的公共弦所在直线方程为…………….. 4分

    　　∴由题设得： 　①

    　　又点A、B在圆C上，故有：　②　

    　③……………………………… 7分

    　∴所求圆C的方程为 ： ……………………….………..10分

    解2：（利用圆的性质）：由已知得圆C的弦AB的中点坐标为 ，

    　　∴圆C的弦AB的垂直平分线方程为 　　 ④　　

    又已知圆圆心为 

    　　∴两圆连心线所在直线的方程为 　⑤………….6分

    　　设圆心C（a,b），则由④、⑤得　　　　解之得　　

    　　而圆C的半径 　

    ∴所求圆C的方程为………………………………………………10分

     

    【解析】略

     

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    存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由. ks5u

     

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    （本小题满分10分）已知圆C的圆心在直线y=x+1上，且过点A（1，3），与直线x+2y-7=0相切.

      （1）求圆C的方程；

      （2）设直线：与圆C相交于A、B两点，求实数的取值范围；

      （3）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点，              若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由． 

     

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    科目：高中数学 来源：2010年浙江省杭州市七校高二上学期期中考试数学文卷 题型：解答题

    （本小题10分）

    已知圆C上一点，直线平分圆C，且圆C与直线相交的弦长为，

    求圆C的方程.

     

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