【题目】已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M∩N,则P的子集共有( )
A.2个 B.4个 C.6个 D.8个
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】下列所给的对象能构成集合的是( )
A.2019届的优秀学生
B.高一数学必修一课本上的所有难题
C.遵义四中高一年级的所有男生
D.比较接近1的全体正数
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】若奇函数f(x)在[1,3]上为增函数,且有最小值0,则它在[﹣3,﹣1]上( )
A. 是减函数,有最小值0
B. 是增函数,有最小值0
C. 是减函数,有最大值0
D. 是增函数,有最大值0
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】对于定义域为[0,1]的函数f(x),如果同时满足以下三个条件:
①对任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0
②f(1)=1
③若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,都有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2) 成立;则称函数f(x)为理想函数.试证明下列三个命题:
(1)若函数f(x)为理想函数,则f(0)=0;
(2)函数f(x)=2x﹣1(x∈[0,1])是理想函数;
(3)若函数f(x)是理想函数,假定存在x0∈[0,1],使得f(x0)∈[0,1],且f[f(x0)]=x0,则f(x0)=x0.
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【题目】已知函数f(x)=|x﹣2|,g(x)=﹣|x+3|+m.
(1)当m=7时,解关于x的不等式f(x)﹣g(x)>0;
(2)若函数f(x)的图象恒在函数g(x)图象的上方,求m的取值范围.
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