Question

已知函数，且关于x的方程有6个不同的实数解，若最小实数解为，则的值为（    ）

A．-3               B．-2                C．0                D．不能确定

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：作出函数的图象，因为方程有6个不同的实数解，所以如图所示：令t=f（x），方程转化为：t²+at+2b=0，则方程有一零根和一正根，又因为最小的实数解为-3，所以f（-3）=2，所以方程：t²+at+2b=0的两根是0和2，，由韦达定理得：a=-2，b=0，∴a+b=-2，故选B。

考点：根的存在性及方程解的个数的判断；函数图像的对称变换。

点评：本题主要考查函数与方程的综合运用，还考查了方程的根与函数零点的关系，属于中档题．做本题的关键是正确、快速画出函数的图像，以及把方程的解和方程t²+at+2b=0的解联系起来。