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    20．在△ABC中，若b=2，A=120°，三角形的面积$S=2\sqrt{3}$，则a=2$\sqrt{7}$．

    分析 根据三角形面积公式求出c的值，再由余弦定理求出求出a的值．

    解答 解：△ABC中，b=2，A=120°，
    三角形的面积为$S=2\sqrt{3}$，
    ∴$\frac{1}{2}$bc•sinA=$\frac{1}{2}$•2c•sin120°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$c=2$\sqrt{3}$；
    解得c=4；
    由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA
    =22+42-2×2×4×cos120°
    =28，
    解得a=$2\sqrt{7}$．
    故答案为：2$\sqrt{7}$．

    点评 本题考查了三角形面积公式和余弦定理的应用问题，是基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列说法正确的是（　　）
    A．“x2+x-2＞0”是“x＞1”的充分不必要条件
    B．命题“?x∈R，使得2x2-1＜0”的否定是“?x∈R，均有2x2-1＞0”
    C．“若am2＜bm2，则a＜b”的逆否命题为真命题
    D．命题“若$x=\frac{π}{4}，则tanx=1$”的逆命题为真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．函数$y=3sin（{2x-\frac{π}{4}}）$的最小正周期为π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow{b}$=（cosβ，sinβ），0≤α＜β≤2π，设$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为θ：
    ①若|m$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{a}$+m$\overrightarrow{b}$|，（m＜0），则$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$的最小值$\frac{1}{2}$；
    ②若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{b}$且$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$，则$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{0}$；
    ③若α+β=$\frac{π}{6}$，记f（α）=2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，则将f（α）的图象保持纵坐标不变，横坐标向左平移$\frac{π}{6}$个单位后得到的函数是偶函数；
    ④已知$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，θ=$\frac{2π}{3}$，点C在以O为圆心的圆弧AB上运动，且满足$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，x，y∈R，则x+y∈[1，2]．
    上述正确命题的序号为④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知下列三个命题，
    ①若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$．
    ②向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$不共线，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$都是非零向量．
    ③已知A，B，C是平面内任意三点，则$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$=$\vec 0$
    ④四边形ABCD是平行四边形当且仅当$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$
    则其中正确命题的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．某县城高中为了走读学生的上下学交通安全，从学生的身心健康角度出发，决定禁止学生骑电瓶车到校，改骑自行车或坐公交车．在禁骑之前，对骑电瓶车的学生家长通过致函、家长会等方式进行了问卷调查．从家长的支持禁骑或不支持禁骑、家长的学历（以父、母中较高的学历为准）等数据中随机地抽取了100份进行统计如表，学历分为高中以上（含高中毕业）和高中以下（不含高中毕业）．
     高中以下高中以上合计
    支持226890
    不支持8210
    合计3070100
    （1）判断能否有99.9%的把握认为“不支持禁骑”与“学历”有关．
    （2）从抽取出来的不支持学校禁骑决定的学生家长（每位学生只派一位家长参与）中任取三位，取到的家长学历为“高中以上”的人数记为随机变量X，求X的分布列及期望EX．
    附：K2=$\frac{{n（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，
    P（K2≤k）0.0100.0050.001
    k6.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．$\int_0^2{[{x^2}+\sqrt{1-{{（x-1）}^2}}]dx=}$$\frac{8}{3}+\frac{π}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．在直角坐标系xOy，圆C1和C2方程分别是C1：（x-2）2+y2=4和C2：x2+（y-1）2=1．以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
    （1）求圆C1和C2的极坐标方程；
    （2）射线OM：θ=α与圆C1的交点为O，P，与圆C2的交点为O，Q，求|OP|•|OQ|的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．求下列函数的导数；
    （1）y=$\frac{sinx}{1+sinx}$；
    （2）y=$\frac{1}{{1-\sqrt{x}}}+\frac{1}{{1+\sqrt{x}}}$，求f'（2）的值；
    （3）y=2x+x2+22，求f'（1）的值．

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