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    已知tgx=a，求
    3sinx+sin3x3cosx+cos3x
    的值．
    分析：先用和差化积公式再根据二倍角公式即可化简求值．
    解答：解：
    3sinx+sin3x
    3cosx+cos3x
    =
    2sinx+sinx+sin3x
    2cosx+cosx+cos3x
    =
    2sinx+2sin2xcosx
    2cosx+2cos2xcosx

    =
    2sinx+4sinxcos2x
    2cosx(1+cos2x)
    =
    tgx(1+2cos2x)
    2cos2x
    =
    tgx
    2
    (sec2x+2)=
    tgx
    2
    (tg2x+3)
    =
    a
    2
    (a2+3)
    点评：本题主要考查三角函数的和差化积公式和二倍角公式．三角函数中公式比较多，一定要熟练记忆，能够灵活运用．
    练习册系列答案
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    a+
    		3
    1-
    		3
    ；②
    a+
    		3
    		3
    a-1
    ；③
    a2-1
    2a
    ④
    2
    1-a2
    中，正确的是（　　）
    A、①和③B、①和④
    C、②和③D、②和④

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