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    二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象的顶点为（4，0），且过点（0，2），则abc等于


    1. A.
      -6
    2. B.
      11
    3. C.
      -数学公式
    4. D.
      数学公式
    C
    分析：利用二次函数的图象顶点坐标和过点（0，2）代入二次函数的表达式，确定abc的值．
    解答：∵二次函数的图象过（4，0），
    ∴16a+4b+c=0．①
    又过点（0，2），∴c=2．②
    由顶点坐标为（4，0）可知
    x=-=4．③
    由①②③可解得a=，b=-1，c=2，
    ∴abc=-．
    故选C．
    点评：本题主要考查利用待定系数法求二次函数系数问题，要求熟练掌握二次函数的图象和性质．
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    （１）求f（x）的解析式；

    （２）问：是否存在实数ｍ，ｎ使得ｆ（ｘ）定义域和值域分别为［ｍ，ｎ］和

    ［２ｍ，２ｎ］，如存在，求出ｍ，ｎ的值；如不存在，说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知二次函数f（x）=a（x+1）2+4-a，其中a为常数且0＜a＜3．取x1，x2满足：x1＞x2，x1+x2=1-a，则f（x1）与f（x2）的大小关系为（　　）
    A．不确定，与x1，x2的取值有关
    B．f（x1）＞f（x2）
    C．f（x1）＜f（x2）
    D．f（x1）=f（x2）

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    科目：高中数学 来源：2006-2007学年广东省阳江市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知二次函数f（x）=a（x-m）（x-n）（m＜n），若不等式f（x）＞0的解集是（m，n）且不等式f（x）+2＞0的解集是（α，β），则实数m、n、α、β的大小关系是（ ）
    A．m＜α＜β＜n
    B．α＜m＜n＜β
    C．m＜α＜n＜β
    D．α＜m＜β＜n

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