已知二次函数f2+4-a.其中a为常数且0＜a＜3．取x1.x2满足:x1＞x2.x1+x2=1-a.则f(x1)与f(x2)的大小关系为( )A．不确定.与x1.x2的取值有关B．f(x1)＞f(x2)C．f(x1)＜f(x2)D．f(x1)=f(x2) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知二次函数f（x）=a（x+1）²+4-a，其中a为常数且0＜a＜3．取x₁，x₂满足：x₁＞x₂，x₁+x₂=1-a，则f（x₁）与f（x₂）的大小关系为（　　）

A．不确定，与x₁，x₂的取值有关

B．f（x₁）＞f（x₂）

C．f（x₁）＜f（x₂）

D．f（x₁）=f（x₂）

分析：利用二次函数的图象和其对称性、单调性即可得出．

解答：解：∵二次函数f（x）=a（x+1）²+4-a，其中a为常数且0＜a＜3，∴二次函数的图象关于直线x=-1对称且其抛物线开口向上．
∵x₁，x₂满足：x₁＞x₂，x₁+x₂=1-a，
∴x₁-（-1）-[-1-x₂]=3-a＞0，
∴f（x₁）＞f（x₂）．
故选B．

点评：熟练掌握二次函数的图象与性质是解题的关键．

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