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    已知椭圆
    x=4cosθ
    y=5sinθ
    上两个相邻顶点为A、C，且B为椭圆上的动点，求三角形△ABC面积的最大值与最小值．
    依题意，椭圆的参数方程为
    x=4cosθ
    y=5sinθ
    （θ∈R），
    ∴椭圆的标准方程为
    y2
    25
    +
    x2
    16
    =1
    即焦点在y轴上，长轴长为10，短轴长为8
    ∴a=5，b=4，c=3
    AC=
    		41
    ，直线AC的方程为5x+4y-20=0
    点B到直线的距离为
    |20cosθ+20sinθ-20|
    		41
    =
    20|
    		2
    sin(θ+
    π
    4
    )-1|
    		41

    ∴点B到直线的距离的最大值为
    20(
    		2
    +1)
    		41
    ，最小值为0
    ∴三角形△ABC面积的最大值为10（
    		2
    +1），最小值为0
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    已知椭圆的参数方程为
    x=4cosθ
    y=5sinθ
    （θ∈R），则该椭圆的焦距为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O为原点，P为椭圆
    x=4cosα
    y=2
    		3
    sinα
    （α为参数）上第一象限内一点，OP的倾斜角为
    π
    3
    ，则点P坐标为（　　）

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    已知椭圆
    x=4cosθ
    y=5sinθ
    上两个相邻顶点为A、C，又B、D为椭圆上的两个动点，且B、D分别在直线AC的两旁，求四边形ABCD面积的最大值．

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    已知椭圆
    x=4cosθ
    y=5sinθ
    上两个相邻顶点为A、C，且B为椭圆上的动点，求三角形△ABC面积的最大值与最小值．

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