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    已知非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1    ，且
    a
    与
    a
    -
    b
    的夹角为30°，则|
    b
    |    的取值范围是
     
    ．
    考点：数量积表示两个向量的夹角
    专题：平面向量及应用
    分析：如图所示，设
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    a
    -
    b
    ，
    CB
    =
    b
    ，∠CAB=30°，由图可知，当BC⊥AC时，|
    b
    |最小，此时|
    b
    |=
    1
    2
    ，从而求得|
    b
    |的取值范围
    解答： 解：如图所示，设
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    a
    -
    b
    ，
    CB
    =
    b
    ，∠CAB=30°，由图可知，当BC⊥AC时，|
    b
    |最小，
    此时|
    b
    |=
    1
    2
    ，所以|b|的取值范围是[
    1
    2
    ，+∞)    ．
    故答案为：[
    1
    2
    ，+∞）．
    点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sinωx（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示．P、Q分别是图象上的一个最高点和最低点，R为图象与x轴的交点，且四边形OQRP为矩形．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）将y=f（x）的图象向右平移
    1
    2
    个单位长度后，得到函数y=g（x）的图象．已知α∈(
    3
    2
    ，
    5
    2
    )    ，g（α）=
    		3
    3
    ，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）
    （1）求f（
    5π
    4
    ）的值；
    （2）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=|x-1|的图象是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中值域为R的函数有（　　）
    ①y=（
    1
    2
    ）x    ②y=x2     ③y=
    1
    x
         ④y=log2x．
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列关系：①
    1
    2
    =R；②
    		2
    ∉Q；③|-3|?N+；④|-
    		3
    |∈Q，其中正确的个数为（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinx，
    3
    4
    ），
    b
    =（cosx，-1）．
    （1）当
    a
    ∥
    b
    时，求cos2x-sin2x的值；
    （2）设函数f（x）=2（
    a
    +
    b
    ）•
    b
    ，且当x∈[0，
    π
    2
    ]    时，|f（x）-m|≤2恒成立，求m取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    cos(-45°)cos330°tan585°
    tan(-120°)
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正四面体OABC的棱长为1．求：（1）
    OA
    •
    OB
    ；（2）（
    OA
    +
    OB
    ）•（
    CA
    +
    CB
    ）（3）|
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    |

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