精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知各项均为正的数列为等比数列,为等差数列的前n项和,.

(1) 求的通项公式;

(2) 设,求.


解:(1) 设{an}的公比为q,由a5=a1q4得q=4所以an=4n-1.

设{ bn }的公差为d,由5S5=2 S8得5(5 b1+10d)=2(8 b1+28d),,

所以bn=b1+(n-1)d=3n-1

(2) Tn=1·2+4·5+42·8+…+4n-1(3n-1),①   4Tn=4·2+42·5+43·8+…+4n(3n-1),②

②-①得:3Tn=-2-3(4+42+…+4n-1)+4n(3n-1)= -2+4(1-4n-1)+4n(3n-1)=2+(3n-2)·4n

∴Tn=(n-)4n+


练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:


查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


已知函数f(x)=,则不等式f(x)≥x2的解集是              

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


1是的等比中项,2是 的等差中项,则的值是 (    )

A.1或    B.1或    C.1或    D.1或

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


已知直角梯形中,//,,,是腰上的动点,则的最小值为__________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


几何体的三视图如图所示,则它的体积是(   )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


关于的不等式的解集为,则实数        .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


a=(2,3),b=(-4,7),则ab方向上的投影为

( ).

A.    B.  C.   D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


已知是第四象限角,,则等于                       (     )

A、 -             B 、               C 、               D 、

查看答案和解析>>

同步练习册答案