Question

某学校用50万元购买了一块土地，该地可建造每层1000平方米的学生公寓楼，公寓楼总建筑面积(各层面积之和)的每平方米的平均建筑费与建筑高度有关，公寓楼每升高一层，整幢楼房每平方米建筑费用平均提高20元．已知建筑一层楼房时每平方米建筑费用为320元，

(1)写出学生公寓楼每平方米的平均综合费用(综合费用＝建筑费用＋购地费用)y与楼层n的函数关系式；

(2)求使学生公寓楼每平方米的平均综合费用最小时楼层n的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)设学生公寓楼每平方米的综合费用为y元，则依题意可有：y＝＋[320＋(n－1)20]＝20n＋＋300(n∈N*)． 　　(2)根据基本不等式，y≥＋300＝500，当20n＝＝5时，y取到最小值，∴n值为5．