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    已知数列{an}的前n项和Sn=n2-48n
    （Ⅰ）求数列的通项公式an；
    （Ⅱ）数列{an}是等差数列吗？如不是，请说明理由；如是，请给出证明，并求出该等差数列的首项与公差．
    （Ⅰ）当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n2-48n-(n-1)2+48(n-1)=2n-49，
    当n=1时，a1=S1=1-48=-47满足an，∴an=2n-49．
    （Ⅱ）∵an=2n-49．
    ∴当n≥2时，an-an-1=2n-49-[2（n-1）-49]=2为常数，
    ∴数列{an}是等差数列，其中公差d=2，首项a1=S1=-47．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设Sn是等差数列{an}的前n项和，若
    S3
    S6
    =
    1
    3
    ，则
    S6
    S12
    =______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等差数列{an}的前n项和Sn能取到最大值，且满足：a9+3a11＜0，a10•a11＜0，对于以下几个结论：
    ①数列{an}是递减数列；
    ②数列{Sn}是递减数列；
    ③数列{Sn}的最大项是S10；
    ④数列{Sn}的最小的正数是S19．
    其中正确的结论的个数是（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等差数列{an}，sn为其前n项和，且s10=S20，则S30=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等差数列{an}中，a6=5，则数列{an}的前11项和S11等于（　　）
    A．22B．33C．44D．55

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a5+a13=34，S3=9．
    （1）求数列{an}的通项公式及前n项和公式；
    （2）设数列{bn}的通项公式为bn=
    an
    an+t
    ，问：是否存在正整数t，使得b1，b2，bm（m≥3，m∈N）成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列{an}的前n项和为Sn，a1=10，an+1=9Sn+10．
    （1）求证：{lgan}是等差数列；
    （2）设Tn是数列{
    3
    (lgan)(lgan+1)
    }的前n项和，求使Tn＞
    1
    4
    (m2-5m)    对所有的n∈N*都成立的最大正整数m的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=px2+qx，其中p＞0，p+q＞1，对于数列{an}，设它的前n项和为Sn，且满足Sn=f（n）（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式，并证明an+1＞an＞1（n∈N*）；
    （2）求证：点M1(1，
    S1
    1
    )，M2(2，
    S2
    2
    )，M3(3，
    S3
    3
    )，…，Mn(n，
    Sn
    n
    )    在同一直线l1上；
    （3）若过点N1（1，a1），N2（2，a2）作直线l2，设l2与l1的夹角为θ，求tanθ的最大值．

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