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    已知函数

       （1）若的定义域为R，求实数t的取值范围；

       （2）当时，求函数；

       （3）是否存在实数m、n，满足m>n>3，且使得g(x)定义域为[n，m]时，值域为[n2，m2]？

            若存在，求出m、n的值；若不存在，说明理由.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     解：（1），

    ，   …………2分

    由题知，恒成立，

           …………4分

       （2），

    ，

                …………6分

    当      …………6分

          …………9分

       （3）上是减函数  …………10分

    ，

    ②
     

    ①
     

    ②－①得：6(m－n) = (m + n)(m－n )，        …………12分

    ∵m > n > 3，∴m + n = 6.但这与“m>n>3”矛盾.

    ∴满足题意的m、n不存在.        …………14分

     

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    已知函数.

    （1）若点()为函数与的图象的公共点，试求实数的值；

    （2）设是函数的图象的一条对称轴，求的值;

    (3)求函数的值域。

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    科目：高中数学 来源：2014届河南安阳一中高二第二次阶段考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （12分）已知函数

     （1）若当的表达式；

    （2）求实数上是单调函数.

     

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    科目：高中数学 来源：2011年湖南省高三第一次学情摸底考试数学卷 题型：解答题

    （本题满分13 分）

        已知函数

       （1）若在的图象上横坐标为的点处存在垂直于y 轴的切线，求a 的值；

       （2）若在区间（-2，3）内有两个不同的极值点，求a 取值范围；

       （3）在（1）的条件下，是否存在实数m，使得函数的图象与函数的图象恰有三个交点，若存在，试出实数m 的值；若不存在，说明理由．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省杭州市高三寒假作业数学卷一 题型：解答题

    （15 分）

    已知函数

    （1）若在的图象上横坐标为的点处存在垂直于y 轴的切线，求a 的值；

    （2）若在区间（-2，3）内有两个不同的极值点，求a 取值范围；

    （3）在（1）的条件下，是否存在实数m，使得函数的图象与函数的图象恰有三个交点，若存在，试出实数m 的值；若不存在，说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2014届贵州省高一上学期期末考试数学 题型：解答题

    、(本小题满分12分)已知函数

    （1）若，求的零点；

    （2）若函数在区间上有两个不同的零点，求的取值范围。

     

     

     

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