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    汽车在行驶中，由于惯性的作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”．刹车距离是分析事故的一个重要因素．某市的一条道路在一个限速为40km/h的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相撞了．事后现场勘查测得甲车刹车距离刚好12m，乙车刹车距离略超过10m．又知甲、乙两种车型的刹车距离 S（m）与车速x（km/h）之间分别有如下关系：S甲=0.1x+0.01x2，S乙=0.05x+0.005x2．问：甲、乙两车有无超速现象？
    考点：函数模型的选择与应用
    专题：函数的性质及应用
    分析：由题意列出不等式组，分别求解两种车型的事发前的车速，判断它们是不是超速行驶，即可得到结论．
    解答： 解：由题意知，对于甲车，有0.1x+0.01x2=12．
    即x2+10x-1200=0，…（2分）
    解得x=30或x=-40（x=-40不符合实际意义，舍去）．…（4分）
    这表明甲车的车速为30km/h．
    甲车车速不会超过限速40km/h．…（6分）
    对于乙车，有0.05x+0.005x2＞10，
    即x2+10x-2000＞0，…（8分）
    解得x＞40或x＜-50（x＜-50不符合实际意义，舍去）．…（10分）
    这表明乙车的车速超过40km/h，超过规定限速．…（12分）
    点评：本题的考点是函数模型的选择与应用，考查不等式模型的构建，考查利用数学知识解决实际问题．解题的关键是利用函数关系式构建不等式．
    练习册系列答案
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    命题“?x0∈R，使得2 x0≤4”的否定是（　　）
    A、?x∈R，使得2x＞4
    B、?x0∈R，使得2 x0≥4
    C、?x∈R，使得2x＜4
    D、?x0∈R，使得2 x0＞4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：（10，20]，2；（20，30]，3；（30，40]，4；（40，50]，5； （50，60]，4；（60，70]，2．则样本在区间（50，70]上的频率为
     
    ．

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    在平面内，设A，B为两个定点，且AB=3，动点M满足
    MA
    MB
    =2，则AM的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（-3，0），B（3，-3），C（1，3）．
    （1）求过点C且和直线AB平行的直线l1的方程；
    （2）若过B的直线l2和直线BC关于直线AB对称，求l2的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    统计数据显示，2008年至2014年间，我国已累计开工建设保障性安居工程910万套．日前，住房和城乡建设部表示，计划2015年全国开工建设保障性安居工程700万套．我市新一批保障性住房建设也在积极筹划中，有关部门已投入3200万元购置了一块土地，并计划在这块土地上建造一栋n（15＜n＜30）层大楼，每层总面积为2000m2．现已知第一层的建筑费用为2200元/m2，并且每升高一层，建筑费用增加80元/m2
    （1）建设这栋大楼的综合费用为y万元，写出函数y=f（n）的表达式
    （2）当n为何值时，建设该大楼的每平方米的平均综合费用最低？（注：综合费用=建设费用与购地费用之和）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    学校为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三个年级高一、高二、高三的相关老师中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）．
    年级相关人数抽取人数
    高一18x
    高二362
    高三54y
    （1）求x，y；
    （2）若从高二、高三抽取的人中选2人做专题发言，求这2人都来自高三的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A为△ABC的内角，
    m
    =（2cosA，1），
    n
    =（2cos2（
    π
    4
    +
    A
    2
    ），-1+sin2A），|
    m
    +
    n
    |=|
    m
    -
    n
    |，则A的大小为（　　）
    A、
    π
    3
    B、
    π
    6
    C、
    2π
    3
    D、
    π
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的二次函数f（x）=ax2-4bx+1，设集合A={-1，1，2，3，4，5}，B={-2，-1，1，2，3，4}，分别从集合A和集合B中随机取一个数记为a和b，则函数y=f（x）在[1，+∞）上是增函数的概率为
     
    ．

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