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    已知在极坐标系下，点数学公式，数学公式，O是极点，则△AOB的面积等于________．

    4
    分析：根据点的极坐标可得 OA=2，OB=4，∠AOB==，三角形AOB为直角三角形，故△AOB的面积等于 •OA•OB，运算求得结果．
    解答：在极坐标系下，点，，O是极点，
    ∴OA=2，OB=4，∠AOB==，
    故三角形AOB为直角三角形，则△AOB的面积等于 •OA•OB=×2×4=4，
    故答案为 4．
    点评：本题主要考查点的极坐标的定义，三角形的面积公式，属于基础题．
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    （2012•东莞一模）（坐标系与参数方程选做题）已知在极坐标系下，点A(1，
    π
    3
    )    ，B(3，
    2π
    3
    )    ，O是极点，则△AOB的面积等于
    3
    		3
    4
    3
    		3
    4
    ．

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    （2013•珠海二模）已知在极坐标系下，点A(2，
    π
    6
    )    ，B(4，
    2π
    3
    )    ，O是极点，则△AOB的面积等于
    4
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题（考生注意：请在（A）（B）两题中，任选做一题作答，若多做，则按（A）题计分）
    （A）（参数方程与极坐标选讲）已知在极坐标系下，点A（1，
    π
    3
    ），B（3，
    2π
    3
    ），O是极点，则△AOB的面积等于
    3
    		3
    4
    3
    		3
    4
    ；
    （B）关于x的不等式|
    x+1
    x-1
    |＞
    x+1
    x-1
    的解集是
    （-1，1）
    （-1，1）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）（坐标系与参数方程选做题）已知在极坐标系下，点A（1，
    π
    3
    ），B（3，
    2π
    3
    ），O是极点，则△AOB的面积等于
    3
    		3
    4
    3
    		3
    4
    ；
    （2）（不等式选做题）关于x的不等式|
    x+1
    x-1
    |＞
    x+1
    x-1
    的解集是
    （-1，1）
    （-1，1）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•东城区模拟）已知在极坐标系下，点A(1，
    π
    3
    )，B(3，
    2π
    3
    )，O    是极点，则A，B两点间的距离|AB|=
    		7
    		7
    ；△AOB的面积等于
    3
    		3
    4
    3
    		3
    4
    ．

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