Question

【题目】“足寒伤心，民寒伤国”，精准扶贫是巩固温饱成果、加快脱贫致富、实现中华民族伟大“中国梦”的重要保障．某地政府在对石山区乡镇企业实施精准扶贫的工作中，准备投入资金将当地农产品进行二次加工后进行推广促销，预计该批产品销售量万件（生产量与销售量相等）与推广促销费万元之间的函数关系为（其中推广促销费不能超过3万元）．已知加工此批农产品还要投入成本万元（不包含推广促销费用），若加工后的每件成品的销售价格定为元/件．

（1）试将该批产品的利润万元表示为推广促销费万元的函数；（利润销售额成本推广促销费）

（2）当推广促销费投入多少万元时，此批产品的利润最大？最大利润为多少？

Answer 1

【答案】(1)详见解析;(2) 当推广促销费投入2万元时，利润最大为14万元.

【解析】试题分析：（1）结合题意可得；（2）由，通过变形利用基本不等式可得，即得最大利润为14万元。

试题解析：

（1）由题意知

（2）由（1）得

，

当且仅当且，即时等号成立。

当时，。

答：当推广促销费投入2万元时，利润最大为14万元.