Question

【题目】某学校在一次第二课堂活动中，特意设置了过关智力游戏，游戏共五关．规定第一关没过者没奖励，过关者奖励件小奖品（奖品都一样）．下图是小明在10次过关游戏中过关数的条形图，以此频率估计概率．

(Ⅰ)求小明在这十次游戏中所得奖品数的均值；

(Ⅱ)规定过三关者才能玩另一个高级别的游戏，估计小明一次游戏后能玩另一个游戏的概率；

(Ⅲ)已知小明在某四次游戏中所过关数为{2,2,3,4}，小聪在某四次游戏中所过关数为{3,3,4,5}，现从中各选一次游戏，求小明和小聪所得奖品总数超过10的概率．

Answer 1

【答案】 (Ⅰ) (Ⅱ) ； (Ⅲ)

【解析】试题分析：（I）用列表法将过关数和奖品数计算出来，利用总的奖品数除以总次数，得到奖品数的均值.（II）过三关的次数为次，故概率为.（III）用列表法将两个人过关次数和对应的奖品数和列出，通过表格可求得相应的概率.

试题解析：

(Ⅰ)小明的过关数与奖品数如下表：

过关数	0	1	2	3	4	5
奖品数	0	1	2	4	8	16

小明在这十次游戏中所得奖品数的均值为

；

(Ⅱ)小明一次游戏后能玩另一个游戏的概率约为；

(Ⅲ)小明在四次游戏中所得奖品数为{2,2,4,8}，

小聪在四次游戏中所得奖品数为{4,4,8,16}，

现从中各选一次游戏，奖品总数如下表：

	2	2	4	8
4	6	6	8	12
4	6	6	8	12
8	10	10	12	16
16	18	18	20	24

共16个基本事件，总数超过10的有8个基本事件，故所求的概率为．