某次抽样调查结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似服从正态分布，平均成绩为72分96分以上的占考生总数的2．3%，求考生的外语成绩在60至84分之间的概率．

答案：
解析：

分析：设考生的成绩ξ～N(72，σ²)应先求出σ，进而求P(60≤ξ≤84)令η＝，其中ξ为考生成绩，由ξ～N(72，σ²)有η～N(0，1)，ξ≥96≥η≥．

由题设P(η≥)＝P(ξ≥96)＝0．023

故有P(η≤)＝0．977．

查表得＝2，得σ＝12，故ξ～N(72，12²)

P(6σ≤ξ≤84)＝P(≤≤)＝P(－1<η<1)＝Φ(1)－Φ(－1)＝Φ(1)－［1－Φ(1)］＝2×0．8413－1＝0．6826

练习册系列答案

必考知识点全程精练系列答案

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

某次抽样调查结果表明，考生的成绩（百分制）近似服从正态分布，平均成绩为72分，96分以上的考生占考生总数的2.3%，则考生成绩在60至84分之间的概率为

0.6826

．（参考数据：Φ（1）=0.8413，Φ（2）=0.9770，Φ（3）=0.9987）

科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

某次抽样调查结果表明，考生的成绩（百分制）近似服从正态分布，平均成绩为72分，96分以上的考生占考生总数的2.3%，则考生成绩在60至84分之间的概率为________．（参考数据：Φ（1）=0.8413，Φ（2）=0.9770，Φ（3）=0.9987）

科目：高中数学 来源：2010年湖北省高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某次抽样调查结果表明，考生的成绩（百分制）近似服从正态分布，平均成绩为72分，96分以上的考生占考生总数的2.3%，则考生成绩在60至84分之间的概率为．（参考数据：Φ（1）=0.8413，Φ（2）=0.9770，Φ（3）=0.9987）

同步练习册答案