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    如图，为直角三角形，，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连交圆于点.
    （1）求证：四点共圆；
    （2）求证：.
    解：（1）连接，则                              
    又是的中点，所以                              
    又，所以，
    所以  
    故四点共圆.                                            
    (2) 延长交圆于点，
                                                                                              
    ，
    即
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    科目：高中数学 来源： 题型：

     
    （本题满分15分）如图△ABC为直角三角形，点M在y轴上，且，点C在x轴上移动， （I）求点B的轨迹E的方程；（II）过点的直线l与曲线E交于P、Q两点，

    设的夹角为

    的取值范围；   （III）设以点N(0，m)为圆心，以为

    半径的圆与曲线E在第一象限的交点H，若圆在点H处的

    切线与曲线E在点H处的切线互相垂直，求实数m的值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

     
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    设的夹角为

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    半径的圆与曲线E在第一象限的交点H，若圆在点H处的

    切线与曲线E在点H处的切线互相垂直，求实数m的值。

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山西省高三年级第四次四校联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

     (本小题满分10分)选修4-1：几何证明与选讲

    如图，为直角三角形，，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连交圆于点.

    （1）求证：四点共圆；

    （2）求证：.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山西省高三第四次四校联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

     (本题满分10分)选修4-1：几何证明与选讲

    如图，为直角三角形，，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连交圆于点.

    ⑴ 求证：四点共圆；

    ⑵ 求证：.

     

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