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    设向量
    a
    =(
    		3
    sinx，sinx)    ，
    b
    =(cosx，sinx)    ，x∈[0，
    π
    2
    ]    ．
    （1）若|
    a
    |=|
    b
    |    ，求x的值；
    （2）设函数f(x)=
    a
    •
    b
    ，求f（x）的最大值．
    （1）由题意可得
    a
    2    =(
    		3
    sinx)    2    +sin2x=4sin2x，
    b
    2    =cos2x+sin2x=1，
    由|
    a
    |=|
    b
    |    ，可得 4sin2x=1，即sin2x=
    1
    4
    ．
    ∵x∈[0，
    π
    2
    ]，∴sinx=
    1
    2
    ，即x=
    π
    6
    ．
    （2）∵函数f(x)=
    a
    •
    b
    =（
    		3
    sinx，sinx）•（cosx，sinx）=
    		3
    sinxcosx+sin2x=
    		3
    2
    sin2x+
    1-cos2x
    2
    =sin（2x-
    π
    6
    ）+
    1
    2
    ．
     x∈[0，
    π
    2
    ]，∴2x-
    π
    6
    ∈[-
    π
    6
    ，
    5π
    6
    ]，
    ∴当2x-
    π
    6
    =
    π
    2
    ，sin（2x-
    π
    6
    ）+
    1
    2
    取得最大值为 1+
    1
    2
    =
    3
    2
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(
    		3
    sinωx，cosωx)    ，
    b
    =（cosωx，-cosωx），ω＞0，记函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，已知f（x）的最小正周期为
    π
    2
    ．
    （1）求ω的值；
    （2）设△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，求此时函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（cos（α+β），sin（α-β）），
    b
    =（cos（α-β），sin（α+β）），且
    a
    +
    b
    =(
    4
    5
    ，
    3
    5
    )
    （1）求tanα；
    （2）求
    2cos2
    α
    2
    -3sinα-1
    		2
    sin(α+
    π
    4
    )
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•许昌三模）设向量
    a
    =（
    		3
    sinθ+cosθ+1，1），
    b
    =（1，1），θ∈[
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]，m是向量
    a
     在向量
    b
    向上的投影，则m的最大值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =(1，sinθ)    ，
    b
    =(3sinθ，1)    ，且
    a
    ∥
    b
    ，则cos2θ=
    1
    3
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设平面向量
    a
    =(
    		3
    sin(π+x)，2cosx)    ，
    b
    =（-2cosx，cosx），已知函数f（x）=
    a
    •
    b
    +m在[0，
    π
    2
    ]    上的最大值为6．
    （Ⅰ）求实数m的值；
    （Ⅱ）若f(x0)=
    26
    5
    ，x0∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]    ．求cos2x0的值．

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