Question

【题目】甲、乙两人约定在下午 4：30：5：00 间在某地相见，且他们在 4：30：5：00 之间 到达的时刻是等可能的，约好当其中一人先到后一定要等另一人 20 分钟，若另一人仍不到则可以离去，则这两人能相见的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：因为两人谁也没有讲好确切的时间， 故样本点由两个数（甲乙两人各自到达的时刻）组成．
以4：30点钟作为计算时间的起点建立如图所示的平面直角坐标系，设甲乙各在第x分钟和第y分钟到达，则样本空间为Ω：{（x，y）|0≤x≤30，0≤y≤30}，画成图为一正方形．
会面的充要条件是|x﹣y|≤20，即事件A={可以会面}所对应的区域是图中的阴影线部分，
∴由几何概型公式知所求概率为面积之比，即P（A）= ；
故选B．

【考点精析】关于本题考查的几何概型，需要了解几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等才能得出正确答案．