Question

y=

1

1+cosx

的定义域是

 

．

Answer 1

分析：根据使函数的解析式有意义的原则，我们可以构造出关于x的三角不等式，根据余弦函数的性质，我们解不等式即可得到函数的定义域．

解答：解：要使函数y=

1

1+cosx

的解析式有意义
自变量x须满足：1+cosx≠0
即cosx≠-1
x≠（2k+1）π，k∈Z
故函数y=

1

1+cosx

的定义域是{x|x≠（2k+1）π，k∈Z}
故答案为：{x|x≠（2k+1）π，k∈Z}

点评：本题考查的知识点是函数的定义域，余弦函数的性质，其中根据使函数的解析式有意义的原则，构造出关于x的三角不等式，是解答本题的关键．