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    若长度为8的线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动,点M在AB上且=2,求点M的轨迹方程.

    解析：设A(x0,0)、B(0,y0)、M(x,y),

    ∵=2,∴x=.

    ∴.

    ∵|AB|=8,∴=8.∴x02+y02=64.

    把x0=3x,y0=y代入x02+y02=64,

    得(3x)2+()2=64,

    即+ =1为点M的轨迹方程.

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