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    已知函数．
    （I）求的值；
    （II） 求f（x）的最大值和最小正周期；
    （III） 若，α是第二象限的角，求sin2α．
    解：（Ⅰ）f（）=sin（2×）+cos（2×）=×﹣×=0；
    （Ⅱ）∵f（x）=2（sin2x+cos2x）=2（cossin2x+sincos2x）=2sin（2x+）．
    ∴f（x）的最大值为2，最小正周期T==π；
    （Ⅲ）由（Ⅱ）知f（x）=2sin（2x+），
    ∴f（）=2sinα=，即sinα=，
    又α是第二象限的角，
    ∴cosα=﹣=﹣，
    ∴sin2α=2sinαcosα=2××（﹣）=﹣．
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    已知函数．
    （I）求的值；
    （II）求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源：2014届湖南省高二上学期期末考试文数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本小题满分13分)

    已知函数，

    （I）求的单调区间；

    （II）求在区间上的最小值。

     

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    科目：高中数学 来源：2014届河南省高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分）

    已知函数。

    （I）求的最小值；

    （II）若对所有都有，求实数的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源：2013届辽宁朝阳柳城高中高三上第二次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数，

    （I）求的单调区间；（II）求在区间上的最小值。

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年北京市高三上学期统考二理科数学试卷 题型：解答题

    已知函数。

    （I）求的单调区间；

    （II）若对于所有的成立，求实数的取值范围。

     

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