设
为不小于2的正整数，对任意
，若
（其中
，
，且
），则记
，如
，
.下列关于该映射
的命题中，正确的是 .
①若
，
，则
②若，
，
，且
，则
③若，，
，
，且，
，则
④若，，，，且，，则
.
科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北省黄冈市高三5月适应性考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知P是圆
上任意一点，点N的坐标为（2，0），线段NP的垂直平分线交直线MP于点Q，当点P在圆M上运动时，点Q的轨迹为C.
（1）求出轨迹C的方程，并讨论曲线C的形状；
（2）当
时，在x轴上是否存在一定点E，使得对曲线C的任意一条过E的弦AB，
为定值？若存在，求出定点和定值；若不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北省黄冈市高三下学期三月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
（
）
（1）若方程
有3个不同的根，求实数
的取值范围；
（2）在（1）的条件下，是否存在实数
，使得
在
上恰有两个极值点
，且满足
，若存在，求实数
的值，若不存在，说明理由．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北省黄冈市高三下学期三月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
将函数
的图像向左平移
个单位，再向上平移个单位后得到的函数对应的表达式为
，则函数
的表达式可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北省黄冈市高三下学期三月月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
平面上的点
使关于t的二次方程
的根都是绝对值不超过1的实数，那么这样的点
的集合在平面内的区域的形状是（ ）
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北省武汉市高三下学期4月调研测试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若一元二次不等式
对一切实数
都成立，则
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
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时，所以
，
.所以
不成立；由
即设
，所以
即
即②正确；由
可得
.所以
，所以可得
即③正确.同理根据
的含义，可得④正确.
.若
，则
的取值范围是( )
B．
C．
D．
，
，若
，则
的最小值为( )
B．6 C．
D．
是实数,且
(其中i是虚数单位),则
=_____.