（本小题15分）已知
，
是实数，方程
有两个实根
，
，数列
满足
，
，
(Ⅰ)求数列的通项公式（用，表示）；
(Ⅱ)若
，
，求的前
项和．
,
解析方法一：
(Ⅰ)由韦达定理知
，又
，所以
，
整理得
令
，则
．所以
是公比为的等比数列．
数列的首项为：
．
所以
，即
．所以
．
①当
时，
，
，变为
．整理得，
，．所以，数列
成公差为
的等差数列，其首项为
．所以
．
于是数列的通项公式为
；……………………………………………………………………………5分
②当
时，
，
．
整理得
，．
所以，数列
成公比为的等比数列，其首项为
．所以
．
于是数列的通项公式为
．………………………………………………10分
(Ⅱ)若，，则，此时
．由第(Ⅰ)步的结果得，数列的通项公式为，所以，的前项和为
以上两式相减，整理得
所以．……………………………………………………………………………15分
方法二：
(Ⅰ)由韦达定理知，又，所以
，
．
特征方程
的两个根为，．
①当时，通项
由
，
得
解得
．故 
步步高达标卷系列答案科目：高中数学 来源：宁波市2010届高三三模考试文科数学试题 题型：解答题
（本小题15分）已知函数
（
（1）若函数
在
处有极值为
，求
的值；
（2）若对任意
，在
上单调递增，求的最小值．
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科目：高中数学 来源：宁波市2010届高三三模考试文科数学试题 题型：解答题
（本小题15分）已知抛物线
，过点
的直线
交抛物线
于
两点，且
．
（1）求抛物线的方程；
（2）过点
作
轴的平行线与直线
相交于点
，若
是等腰三角形，求直线
的方程．
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科目：高中数学 来源：2013届浙江省高二下学期第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题15分）已知函数f(x)=(1+x)2-aln(1+x)2在(-2,-1)上是增函数，
在（-∞，-2）上为减函数.
（1）求f(x)的表达式；
（2）若当x∈
时，不等式f(x)＜m恒成立，求实数m的值；
（3）是否存在实数b使得关于x的方程f(x)=x2+x+b在区间［0，2］上恰好有两个相异的实根，若存在，求实数b的取值范围.
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（
在
处有极值为
，求
的值；
，
上单调递增，求