Question

在中，内角所对的边分别是，已知.
（Ⅰ）若，，求的外接圆的面积；
（Ⅱ）若，，求的面积.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）

试题分析：（Ⅰ）先利用余弦定理求，然后再利用正弦定理求得外接圆半径，最后求得外接圆面积．
（Ⅱ）由三角形内角和定理及已知条件消去化简得或再分和两种情况：当时，又且即此时；当时，由正弦定理得又且（或得到求解），解得此时
试题解析：（Ⅰ）由已知及余弦定理得则设外接圆半径为由正弦定理知从而故外接圆的面积为．          5分
（Ⅱ）

即或
当时，又且即此时；
当时，由正弦定理得又且（或得到求解），解得此时
综上知                                  12分