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    7．设函数f（x）=ln x-$\frac{1}{2}$ax2-x，若x=1是f（x）的极值点，则a的值为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    分析 求出函数的导数，利用函数的极值点，列出方程求解即可．

    解答 解：函数f（x）=ln x-$\frac{1}{2}$ax2-x，的定义域为：x＞0，
    函数的导数为：y′=$\frac{1}{x}-ax-1$，
    x=1是f（x）的极值点，
    可得1-a-1=0，解得a=0．
    经检验可知a=0时，x=1是f（x）的极值点，
    故选：A．

    点评 本题考查函数的极值的求法，导数的应用，考查计算能力．

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    17．已知定义在实数集R上的函数f（x）满足下列三个条件
    ①对任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）．
    ②对于任意的x1，x2∈[0，2]，x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2）．
    ③函数f（x+2）的图象关于y轴对称．则下列结论中，正确的是（　　）
    A．f（4.5）＜f（6.5）＜f（7）B．f（4.5）＜f（7）＜f（6.5）C．f（7）＜f（6.5）＜f（4.5）D．f（7）＜f（4.5）＜f（6.5）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．若函数f（x）在闭区间[-1，2]上的图象如图所示，则此函数的解析式为y=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，-1≤x＜0}\\{-\frac{1}{2}x，0≤x≤2}\end{array}\right.$．

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    15．计算：
    （1）$\root{4}{{（3-π{）^4}}}$+（0.008）${\;}^{\frac{1}{3}}$-（0.25）${\;}^{\frac{1}{2}}$×（$\frac{1}{{\sqrt{2}}}$）-4
    （2）（$\root{3}{2}$×$\sqrt{3}$）6+（$\sqrt{2\sqrt{2}}$）${\;}^{\frac{4}{3}}$-4（$\frac{16}{49}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-$\root{4}{2}$×80.25-（-2009）0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设计一个程序，求一个数x的绝对值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．设角α的终边经过点P（sin2，cos2），则$\sqrt{2（1-sinα）}$的值等于（　　）
    A．sin1B．cos1C．2sin1D．2cos1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．对于使不等式f（x）≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做函数f（x）的上确界．若a，b∈R+，a+b=1，则$-\frac{1}{2a}-\frac{2}{b}$的上确界为（　　）
    A．$-\frac{9}{2}$B．$\frac{9}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．-4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，三棱锥S-ABC，E，F分别在线段AB，AC上，EF∥BC，△ABC，△SEF均是等边三角形，且平面SEF⊥平面ABC，若BC=4，EF=a，O为EF的中点．
    （1）求证：BC⊥SA．
    （2）a为何值时，BE⊥平面SCO．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知点A（-2，-1），B（2，1），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积为-$\frac{1}{2}$，点M的轨迹为曲线H．
    （1）求曲线H的方程；
    （2）过点P（-2，1）作斜率为k1，k2的两条直线l1，l2分别与曲线H交于C，D两点，且C，D关于原点对称，设点Q（-2，0）到直线l1，l2的距离分别为d1，d2且d1＞d2，求k1的取值范围．

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