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    【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， a1= ，且对于任意正整数m，n都有an+m=anam ． 若Sn＜a对任意n∈N*恒成立，则实数a的最小值是 ．

    【答案】
    【解析】解：由题意得，对任意正整数m，n，都有am+n=aman ，
    令m=1，得到an+1=a1an ， 所以 =a1= ，
    则数列{an}是首项、公比都为 的等比数列，
    所以Sn= ＜ ，
    因为Sn＜a对任意n∈N*恒成立，所以a≥ ，则实数a的最小值是 ，
    所以答案是： ．
    【考点精析】本题主要考查了数列的通项公式的相关知识点，需要掌握如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式才能正确解答此题．

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    【题目】已知等差数列{an}中，首项为a1（a1≠0），公差为d，前n项和为Sn ， 且满足a1S5+15=0，则实数d的取值范围是 ．

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    【题目】从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50人测量身高．数据表明，被测学生身高全部介于155cm到195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160）；第二组[160，165）；…；第八组[190，195]．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．已知第一组与第八组人数相同，第六组比第七组少1人．

    （1）估计这所学校高三年级全体男生身高在180cm以上（含180cm）的人数；
    （2）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两人，记他们的身高分别为x，y，求满足“|x﹣y|≤5”的事件的概率．

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    【题目】【2017河北唐山三模】已知函数， .

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）若函数在区间有唯一零点，证明： .

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    【题目】如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB=BC，AD是BC边上的高，AE是⊙O的直径．

    （1）求证：ACBC=ADAE；
    （2）过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点F，若AF=4，CF=6，求AC的长．

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    【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，AB=PA=1，AD= ，F是PB中点，E为BC上一点．

    （1）求证：AF⊥平面PBC；
    （2）当BE为何值时，二面角C﹣PE﹣D为45°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+ csinB．
    （1）求B；
    （2）若b=2，a= c，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点M是AB的中点，则直线DB1与MC所成角的余弦值为（ ）
    A.﹣
    B.
    C.
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（本小题满分为16分）为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，新上了把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目，经测算，该项目月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为：

    ，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元，若该项目不获利，国家将给予补偿．

    （1）当x∈[200,300]时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？

    （2）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

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