Question

在用反证法证明“△ABC中至少有一个内角大于或等于60°”，下列假设正确的是

1. A.
   假设△ABC中至少有一个内角小于60°
2. B.
   假设△ABC中最多有一个内角大于或等于60°
3. C.
   假设△ABC的三内角都小于60°
4. D.
   假设△ABC的三内角都大于60°

Answer 1

C
分析：在用反证法证明数学命题时，先假设命题的否定正确，由于“△ABC中至少有一个内角大于或等于60°”的否定是：“△ABC的三内角都小于60°”，由此得到答案．
解答：在用反证法证明数学命题时，先假设命题的否定正确，而“△ABC中至少有一个内角大于或等于60°”的否定是“△ABC的三内角都小于60°”，
故在用反证法证明“△ABC中至少有一个内角大于或等于60°”时，应假设“△ABC的三内角都小于60°”．
故选：C．
点评：本题主要考查命题的否定，用反证法证明数学命题，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的否定，是解题的突破口．