练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是平面内的任意向量，给出下列命题：
    ①(
    a
    •
    b
    )
    c
    =(
    b
    •
    c
    )
    a
    ，②若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    a
    =
    0
    或
    b
    =
    c
    ，③(
    a
    +
    b
    )  (
    a
    -
    b
    )    =|
    a
    |    2    -|
    b
    |    2    ，
    其中正确的是
     
    ．（写出所有正确判断的序号）
    分析：根据向量的运算律有：交换律、分配律但没有结合律；向量的数量积与模夹角有关；向量模的平方等于向量的平方．
    解答：解：(
    a
    •
    b
    )
    c
    是与
    c
    共线的而(
    b
    •
    c
    )
    a
    是与
    a
    共线的，即向量的数量积不满足结合律故①错
    向量的数量积与向量的模及夹角有关，当
    a
    ⊥(
    b
    -
    c
    )    时，满足
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    但不一定有
    a
    =
    0
    或
    b
    =
    c
    故②错
    向量的数量积满足平方差公式，又向量模的平方等于向量的平方故③对
    故答案为③
    点评：本题考查向量的运算律、向量的数量积公式、向量模的性质：向量模的平方等于向量的平方．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•上海模拟）设
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是平面内互不平行的三个向量，x∈R，有下列命题：
    ①方程
    a
    x2+
    b
    x+
    c
    =
    0
    (
    a
    ≠
    0
    )    不可能有两个不同的实数解；
    ②方程
    a
    x2+
    b
    x+
    c
    =
    0
    (
    a
    ≠
    0
    )    有实数解的充要条件是
    b
    2    -4
    a
    •
    c
    ≥0    ；
    ③方程
    a
    2    x2+2
    a
    •
    b
    x+
    b
    2    =0    有唯一的实数解x=-
    b
    a
    ；
    ④方程
    a
    2    x2+2
    a
    •
    b
    x+
    b
    2    =0    没有实数解．
    其中真命题有
    ①④
    ①④
    ．（写出所有真命题的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A、B、C是平面内不共线的三点,若向量=(1,1),n=(1,-1),且n·=2,则n·等于(    )

    A.-2                  B.2                C.-2或2                  D.0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A、B、C是平面内不共线的三点,若向量=(1,1),n=(1,-1),且n·=2,则n·等于(    )

    A.-2                B.2                 C.-2或2            D.0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是平面内的任意向量，给出下列命题：
    ①(
    a
    •
    b
    )
    c
    =(
    b
    •
    c
    )
    a
    ，②若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    a
    =
    0
    或
    b
    =
    c
    ，③(
    a
    +
    b
    )  (
    a
    -
    b
    )    =|
    a
    |    2    -|
    b
    |    2    ，
    其中正确的是 ______．（写出所有正确判断的序号）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案