练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若曲线f（x，y）=0（或y=f（x））在其上两个不同的点处的切线重合，则称这条切线为曲线f（x，y）=0（或y=f（x））的自公切线，则下列方程的曲线存在自公切线的有    （填上所有正确的序号）
    ①  ②y2-x2 ③y=2sinx-3cosx   ④y=xcosx．
    【答案】分析：根据曲线存在自公切线的定义，分别画出①  ②y2-x2=1③y=2sinx-3cosx   ④y=xcosx．四个曲线的图形，观察图形得：③y=2sinx-3cosx   ④y=xcosx．它们存在自公切线．
    解答：解：分别画出①  ②y2-x2=1③y=2sinx-3cosx   ④y=xcosx．四个曲线的图形，
    观察图形得：③y=2sinx-3cosx   ④y=xcosx．它们存在自公切线．
    故答案为：③④．








    点评：本小题主要考查曲线与方程、函数图象的应用等基础知识，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若曲线f（x，y）=0（或y=f（x））在其上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f（x，y）=0（或y=f（x））的自公切线，下列方程的曲线存在自公切线的序号为
     
    （填上所有正确的序号），①y=x2-|x|；②y=|x2-x|；③y=3sinx+4cosx；④x2-y2 ；⑤|x|+1=
    		4-y2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若曲线f（x，y）=0（或y=f（x））在其上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f（x，y）=0（或y=f（x））的自公切线，下列方程的曲线存在自公切线的序号为
     
    （填上所有正确的序号）①y=x2-|x|；②|x|+1=
    		4-y2
    ③y=3sinx+4cosx；④x2-y2=1⑤y=xcosx．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•黄冈模拟）若曲线f（x，y）=0（或y=f（x））在其上两个不同的点处的切线重合，则称这条切线为曲线f（x，y）=0（或y=f（x））的自公切线，则下列方程的曲线存在自公切线的有
    ③④
    ③④
    （填上所有正确的序号）
    ①|x|+1=
    		4-y2
      ②y2-x2 ③y=2sinx-3cosx   ④y=xcosx．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年安徽省合肥市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    若曲线f（x，y）=0（或y=f（x））在其上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f（x，y）=0（或y=f（x））的自公切线，下列方程的曲线存在自公切线的序号为    （填上所有正确的序号），①y=x2-|x|；②y=|x2-x|；③y=3sinx+4cosx；④x2-y2 ；⑤．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案