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已知函数f(x)=x2+4ax+2a+6.(1)若函数f(x)的值域为[0,+∞),求a的值;(2)若函数f(x)的函数值均为非负数,求g(a)=2-a|a+3|的值域.


解:(1)∵函数的值域为[0,+∞),∴Δ=16a2-4(2a+6)=0⇒2a2a-3=0⇒a=-1或a.

(2)∵对一切x∈R函数值均为非负,∴Δ=8(2a2a-3)≤0⇒-1≤a,∴a+3>0,∴g(a)=2-a|a+3|=-a2-3a+2

=-2.∵二次函数g(a)在[-1,]上单调递减,∴gg(a)≤g(-1),即-g(a)≤4,

g(a)的值域为[-,4].

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已知函数,函数。  (Ⅰ)判断函数的奇偶性;

  (Ⅱ)若当时,恒成立,求实数的最大值。

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设函数为奇函数,则        .

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设集合,函数  则的取值范围是

  A.(]  B.(]  C.()  D.[0,]

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已知函数,那么对于任意的,函数y的最大值与最小值分别为 (    )A.     B.    C.        D. 3,1

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下列命题中:①若函数的定义域为R,则一定是偶函数;

②若是定义域为R的奇函数,对于任意的都有,则函数的图象关于直线对称;

③已知是函数定义域内的两个值,且,若,则是减函数;

④若是定义在R上的奇函数,且也为奇函数,则是以4为周期的周期函数。

其中正确的命题序号是_____________。

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已知的值为    (    ) A.    B.    C.    D.

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若直线与函数的图像不相交,则   

A.      B.          C.          D.

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已知,则的值为(  )

A.      B.      C.      D.

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