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    在△ABC中，若sinB=2sinAcosC，那么△ABC一定是（　　）
    分析：由三角形的内角和定理得到B=π-（A+C），代入已知等式左侧，利用诱导公式及两角和与差的正弦函数公式化简，整理后再利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，利用特殊角的三角函数值得到A=C，利用等角对等边即可得到三角形为等腰三角形．
    解答：解：∵sinB=sin[π-（A+C）]=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=2sinAcosC，
    ∴cosAsinC-sinAcosC=sin（C-A）=0，即C-A=0，C=A，
    ∴a=c，即△ABC为等腰三角形．
    故选B
    点评：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
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    在△ABC中，若sinB=sin
    A+C
    2
    ，则sinB=（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    		2
    2
    C、
    1
    2
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若sinB+cosB=
    		3
    -1
    2

    （1）求角B的大小；
    （2）又若tanA+tanC=3-
    		3
    ，且∠A＞∠C，求角A的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若sinB=
    4
    5
    ，cosC=
    12
    13
    ，则cosA的值是（　　）
    A、-
    16
    65
    B、
    56
    65
    或-
    16
    65
    C、
    33
    65
    D、-
    63
    65
    或
    33
    65

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若sinB=sin
    A+C2
    ，则sinB=
     
    ．

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