练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    (选修4－4参数方程与极坐标)

    在极坐标系中，过曲线L：ρsin2＝2acos(a＞0)外的一点A(2，π＋)(其中tan＝2，为锐角)作平行于＝(ρ∈R)的直线l与曲线分别交于B，C．

    (Ⅰ)写出曲线L和直线l的普通方程(以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建系)；

    (Ⅱ)若|AB|，|BC|，|AC|成等比数列，求a的值．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)　3分

    　　(Ⅱ)直线的参数方程为(为参数)，代入得到

    　　，则有

    　　

    　　因为，所以

    　　解得　7分


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：山东省聊城市水城中学2012届高三下学期第二次模拟考试数学理科试题 题型：044

    选修4－4：坐标系与参数方程

    已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴的正半轴重合．直线l的参数方程为：(t为参数)，曲线C的极坐标方程为：ρ＝4cos．

    (Ⅰ)写出C的直角坐标方程，并指出C是什么曲线；

    (Ⅱ)设直线l与曲线C相交于P、Q两点，求|PQ|值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：山东省聊城市水城中学2012届高三下学期第二次模拟考试数学文科试题 题型：044

    选修4－4：坐标系与参数方程

    已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴的正半轴重合．直线l的参数方程为：(t为参数)，曲线C的极坐标方程为：ρ＝4cos．

    (Ⅰ)写出C的直角坐标方程，并指出C是什么曲线；

    (Ⅱ)设直线l与曲线C相交于P、Q两点，求|PQ|值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程

    已知直线C1（t为参数），C2（为参数），

    （Ⅰ）当=时，求C1与C2的交点坐标；

    （Ⅱ）过坐标原点O作 C1的垂线，垂足为A，P为OA中点，当变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程

    已知直线C1（t为参数），C2（为参数），

    （Ⅰ）当=时，求C1与C2的交点坐标；

    （Ⅱ）过坐标原点O作 C1的垂线，垂足为A，P为OA中点，当变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省海安高级中学、南京外国语学校、金陵中学高三调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    A．选修4-1几何证明选讲
    如图，△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D．
    求证：ED2=EB•EC．
    B．矩阵与变换
    已知矩阵A=，，求满足AX=B的二阶矩阵X．
    C．选修4-4 参数方程与极坐标
    若两条曲线的极坐标方程分别为ρ=1与ρ=2cos（θ+），它们相交于A，B两点，求线段AB的长．
    D．选修4-5 不等式证明选讲设a，b，c为正实数，求证：a3+b3+c3+≥2．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案