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    若函数f（x）=数学公式+m为奇函数，则实数m=________．

    -1
    分析：法一：根据基函数的定义f（-x）=-f（x）得 ，通过等式变形，通分等解得m=-1．
    法二：用奇函数的定义证得在R上f（x）的图象必过原点（0，0），代入函数解之即可．
    解答：法一：函数f（x）=+m为奇函数，
    所以f（-x）=-f（x），即
    所以=，
    所以m=-1．
    法二：函数f（x）为奇函数，所以f（-x）=-f（x），当x=0，得f（0）=0．
    函数f（x）=+m的定义域为R，
    所以f（0）=，
    所以m=-1．
    故答案为：m=-1．
    点评：本题重点考查
    法一：奇函数的定义f（-x）=-f（x），用到了等式的变形，通分等．
    法二：定义在R上的奇函数图象必过原点．做选择题或填空题选此法做题速度更快．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于定义域为G的函数f（x），如果同时满足下列两个条件：①f（x）在G内是单调函数；②存在区间[a，b]⊆G，使f（x）在[a，b]上的值域亦为[a，b]，那么就称f（x）为好函数．
    （Ⅰ）判断函数f（x）=
    lnx
    ex
    +1在（0，+∞）上是否为好函数？并说明理由；
    （Ⅱ）求好函数f（x）=-x3+1符合条件的一个区间[a，b]；
    （Ⅲ）若函数f（x）=m+
    		x+2
    是好函数，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=m•3x-x+3（m＜0）在区间（1，2）上有零点，则m的取值范围为
    （-
    2
    3
    ，-
    1
    9
    ）
    （-
    2
    3
    ，-
    1
    9
    ）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={f（x）|y=f（x）}，其元素f（x）须同时满足下列三个条件：
    ①定义域为（-1，1）；
    ②对于任意的x，y∈（-1，1），均有f(x)+f(y)=f(
    x+y
    1+xy
    )    ；
    ③当x＜0时，f（x）＞0．
    （Ⅰ）若函数f（x）∈M，证明：y=f（x）在定义域上为奇函数；
    （Ⅱ）若函数h(x)=ln
    1-x
    1+x
    ，判断是否有h（x）∈M，说明理由；
    （Ⅲ）若f（x）∈M且f(-
    1
    2
    )=1    ，求函数y=f(x)+
    1
    2
    的所有零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(cosx+sinx，
    		3
    cosx)    ，
    n
    =（cosx-sinx，2sinx），若函数f（x）=
    m
    •
    n
    ．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且a=1，b+c=2，f（A）=1，求角A、B、C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    m
    =(sinωx，cosωx)，
    n
    =(cosωx，cosωx)，(ω＞0)    若函数f（x）=
    m
    •
    n
    -
    1
    2
    的最小正周期是4π．
    （1）求函数y=f（x）取最值时x的取值集合；
    （2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．

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