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    12．点A（sin2015°，cos2015°）位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    分析 利用判断终边所在象限，三角函数在的符号，判断所在象限即可．

    解答 解：2015°=1800°+215°，
    点A（sin2015°，cos2015°）即A（sin215°，cos215°），
    sin215°＜0，
    cos215°＜0．
    A是第三象限的坐标．
    故选：A．

    点评 本题考查三角函数的在的符号，点所在象限的求法，是基础题．

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    2．已知对数函数y=logax（a＞0且a≠1）的图象经过点（4，2）
    （1）求函数的解析式．
    （2）求f（1），f（8）．

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    3．$4{（{\frac{16}{49}}）^{-\frac{1}{2}}}+lg2+lg50$=（　　）
    A．9B．10C．11D．12

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    20．已知$f（x）=2sinx•cos（{x+\frac{π}{3}}）+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
    （1）求$f（{-\frac{π}{4}}）$的值；
    （2）若$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$，求f（x）的值域．

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    7．等比数列{an}中，a3=9前三项和为S3=${∫}_{0}^{3}$3x2dx，则公比q的值是1或-$\frac{1}{2}$．

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    17．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-（a+$\frac{1}{a}$）x+lnx，其中a＞0．
    （Ⅰ）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的方程；
    （Ⅱ）当a≠1时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）若a∈（0，$\frac{1}{2}$），证明对任意x1，x2∈[$\frac{1}{2}$，1]（x1≠x2），$\frac{|f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）|}{{x}_{1}^{2}-{x}_{2}^{2}}$＜$\frac{1}{2}$恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．（1）已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）和椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的2倍，求双曲线的方程．
    （2）已知点P（6，8）是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上一点，F1，F2为椭圆的两焦点，若$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0．试求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=ax2+bx-lnx（a，b∈R）．
    （Ⅰ）设b=2-a，求f（x）的零点的个数；
    （Ⅱ）设a＞0，且对于任意x＞0，f（x）≥f（1），试比较lna与-2b的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图所示，AD∥BC∥EF，平面ADFE⊥平面BCFE，AE⊥EF，BE⊥EF，AD=AE=BE=2，EF=3，BC=4，G为BC的中点．
    （1）求证：BD⊥EG；
    （2）求二面角D-BF-C的余弦值．

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