练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    过抛物线y2=4x的焦点的直线交抛物线于A、B两点，O为坐标原点，则
    OA
    •
    OB
    的值是（　　）
    A．3B．-3C．12D．-12
    由题意知，抛物线y2=4x的焦点坐标为（1，0），∴直线AB的方程为y=k（x-1），
    由
    y2=4x
    y=k(x-1)
    得k2x2-（2k2+4）x+k2=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），
    则x1+x2=
    2k2+ 4
    k2
    ，x1•x2=1    ，y1•y2=k（x1-1）•k（x2-1）=k2[x1•x2-（x1+x2）+1]
    ∴
    OA
    •
    OB
    =x1•x2+y1•y2=1+k2(2-
    2k2+4
    k2
    ) =-3    ，
    从而排除A、C、D；
    故选B．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    倾斜角为
    π
    4
    的直线过抛物线y2=4x的焦点且与抛物线交于A，B两点，则|AB|=（　　）
    A、
    		13
    B、8
    		2
    C、16
    D、8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y2=4x的焦点F引两条互相垂直的直线AB、CD交抛物线于A、B、C、D四点．
    （1）求当|AB|+|CD|取最小值时直线AB、CD的倾斜角的大小
    （2）求四边形ACBD的面积的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点．若|AF|=3，则△AOB的面积为
    3
    		2
    2
    3
    		2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，点O是坐标原点，若|AF|=5，则△AOB的面积为（　　）
    A、5
    B、
    5
    2
    C、
    3
    2
    D、
    17
    8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，A、B两点在准线l上的射影分别为M．N，则∠MFN=（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案