练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数f(x)＝2x＋a.

    (1)对于任意实数x1，x2，试比较与f(－1)的大小；

    (2)已知P＝[1,4]，若关于x的不等式f(ax2－4x)＞4＋a的解集为M，且P∩M≠∅，求实数a的取值范围．

    解：(1)∵－f(－1)

    ＝－(2－1＋a)

    ∴≥f(－1)．

    (2)f(ax2－4x)＞4＋a⇔2ax2－4x＋a＞4＋a⇔＞2⇔a＞＋，要使P∩M≠∅，即应该满足：

    ∃x0∈P，不等式a＞＋能够成立．

    令g(x)＝＋，

    因此只需a大于g(x)在P＝[1,4]上的最小值即可．

    而g(x)＝2(＋1)2－2，又x∈P，P＝[1,4]，

    ∴≤≤1，则g(x)的最小值＝g(4)＝，因此a的取值范围是a＞.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：设计必修一数学北师版 北师版 题型：013

    已知函数f(x)＝2＋log3x(1≤x≤9)，则函数y＝[f(x)]2＋f(x2)的最大值为

    [　　]

    A．6

    B．13

    C．22

    D．33

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：学习高手必修一数学苏教版 苏教版 题型：013

    已知函数f(x)＝2－x2，g(x)＝x．若f(x)·g(x)＝min{f(x)，g(x)}，那么f(x)·g(x)的最大值是

    [　　]
    A．

    1

    B．

    2

    C．

    3

    D．

    4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　人教课标高一版(A必修1)　2009－2010学年　第7期　总163期 人教课标高一版 题型：044

    已知函数f(x)＝2(log2x)2＋2alog2＋b，当x＝时，f(x)有最小值－8，求b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：湖北省孝感高级中学2011-2012学年高一上学期期中考试数学试题 题型：044

    已知函数f(x)＝2|x|－2．

    (1)作出函数f(x)的图象；

    (2)由图象指出函数的单调区间及单调性(不用证明)；

    (3)指出函数的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：陕西省宝鸡市2010届高三教学质量检测(二)数学文科试题 题型：013

    已知函数f(x)＝()2－log2x，若实数x0是方程f(x)＝0的解，且0＜x1＜x0，则f(x1)值的情况是

    [　　]
    A．

    恒为值负

    B．

    等于0

    C．

    恒为正值

    D．

    不大于0

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案