Question

已知数列计算由此推算的公式，并用数学归纳法给出证明。

Answer 1

解析:

 ,

由此猜想：

用数学归纳法证明如下：

（1）当时，左边 ，右边

所以 ，左边=右边 ，所以 ，当时，猜想成立。

(2) 假设当时，猜想成立，即

那么，

所以 ，当时，猜想也成立

根据（1），（2）可知猜想对于任何都成立