Question

（2013•济宁一模）已知α，β是两个不同的平面，l是一条直线，且l⊥α，则l∥β是α⊥β的

充分不必要

 条件．（填：充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要）

Answer 1

分析：由面面垂直的判定定理可由l∥β是α⊥β，而当α⊥β时，有可能l?β，由充要条件的定义可得答案．

解答：解：由题意l⊥α，当l∥β时，必存在β内的直线l′，使l∥l′，
可得l′⊥α，由面面垂直的判定定理可得α⊥β；
而当l⊥α，且α⊥β时，可能l?β，故不能推出l∥β；
故l∥β是α⊥β的充分不必要条件，
故答案为：充分不必要

点评：本题考查充要条件的判断，涉及空间直线与平面的位置关系，属基础题．