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在某高校自主招生考试中,所有选报II类志向的考生全部参加了数学与逻辑阅读与表达两个科目的考试,成绩分为五个等级. 某考场考生的两科考试成绩数据统计如下图所示,其中数学与逻辑科目的成绩为的考生有.

1求该考场考生中阅读与表达科目中成绩为的人数;

2若等级分别对应,,,,,求该考场考生数学与逻辑科目的平均分;

3已知参加本考场测试的考生中,恰有两人的两科成绩均为. 在至少一科成绩为的考生中,随机抽取两人进行访谈,求这两人的两科成绩均为的概率.

 

【答案】

(1)23.

【解析】

试题分析:(1)注意根据数学与逻辑科目中成绩等级为B的考生有10,计算出该考场人数.进一步计算阅读与表达科目中成绩为频率乘以考场人数.

2利用“平均数”计算公式即得.

3确定两科考试中,共有6得分等级为A,又恰有两人的两科成绩等级均为A

推断出有四人为甲,乙,丙,丁,其中甲,乙是两科成绩都是A的同学,则在至少一科成绩等级为A的考生中,随机抽取两人进行访谈,写出基本事件空间

{甲,乙}{甲,丙}{甲,丁}{乙,丙}{乙,丁}{丙,丁},6个基本事件

两科成绩等级均为A事件只有{甲,乙}故所求概率.

试题解析:(1)因为数学与逻辑科目中成绩等级为B的考生有10人,

所以该考场有 2

所以该考场考生中阅读与表达科目中成绩等级为A的人数为 4

2)该考场考生数学与逻辑科目的平均分为

7

3)因为两科考试中,共有6人得分等级为A,又恰有两人的两科成绩等级均为A

所以还有2人只有一个科目得分为A

设这四人为甲,乙,丙,丁,其中甲,乙是两科成绩都是A的同学,则在至少一科成绩等级为A的考生中,随机抽取两人进行访谈,基本事件空间为

{甲,乙}{甲,丙}{甲,丁}{乙,丙}{乙,丁}{丙,丁},6个基本事件

随机抽取两人进行访谈,这两人的两科成绩等级均为A”为事件B,所以事件B中包含的基本事件有1个,则. 12

考点:频率分布直方图,平均数,古典概型概率的计算.

 

练习册系列答案
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(1)分别求第345组的频率;

(2)若该校决定在笔试成绩较高的第345组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,

(ⅰ)已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组,求学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试的概率;

(ⅱ)学校决定在这已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受考官L的面试,设第4组中有名学生被考官L面试,求的分布列和数学期望.

 

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(1)分别求第3,4,5组的频率;

(2)若该校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试.

① 已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组,求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率;

② 学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官的面试,设第4组中有X名学生被考官面试,求X的分布列和数学期望.

 

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(1)分别求第3,4,5组的频率;

(2) 若该校决定在笔试成绩较高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试。

(ⅰ) 已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组,求学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试的概率;

(ⅱ) 学校决定在这已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受考官L的面试,设第4组中有名学生被考官L面试,求的分布列和数学期望.

 

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(1)分别求第3,4,5组的频率;

(2) 若该校决定在笔试成绩较高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试。

(ⅰ) 已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组,求学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试的概率;

 (ⅱ) 学校决定在这已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受考官L的面试,设第4组中有名学生被考官L面试,求的分布列和数学期望.

 

 

 

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