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    18．在圆x2+y2=10x内，过点（5，3）有n条长度成等差数列的弦，最短弦长为数列{an}的首项a1，最长弦长为an，若公差d∈（$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$]，那么n的取值集合为（　　）
    A．{4，5，6}B．{6，7，8，9}C．{3，4，5}D．{3，4，5，6}

    分析 根据题意可知，最短弦为垂直OA的弦，a1=8，最长弦为直径：an=10，由等差数列的性质可以求出公差d的取值范围．

    解答 解：设A（5，3），圆心O（5，0），半径为5．
    最短弦为垂直OA的弦，a1=8，最长弦为直径：an=10，
    公差d=$\frac{2}{n-1}$，
    ∴$\frac{1}{3}＜\frac{2}{n-1}≤\frac{2}{3}$，
    ∴4≤n＜7，
    n∈{3，4，5，6}
    故选：D．

    点评 本题考查数列的性质和应用，解题时要注意公式的灵活选用．

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    （2）求证：当x∈（0，1）时，f（x）＞x3ex．

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    A．（0，$\frac{1}{3}$）B．（$\frac{1}{3}$，1）C．（0，$\frac{1}{3}$]D．[$\frac{1}{3}$，1）

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    8．已知二次函数f（x）=x2-2x+3．
    （1）当x∈[-2，0]时，求f（x）的最值；
    （2）当x∈[-2，3]时，求f（x）的最值；
    （3）当x∈[t，t+1]时，求f（x）的最小值g（t）．

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